למה לי פוליטיקה עכשיו

שלום,
כבר מספר שנים האנליטיקה נכנסת בעוצמה הולכת וגוברת לעולמות רבים מסביבנו. בעולם העסקים, מרבית החברות הגדולות, אם לא כולן, מיישמות ניתוחים סטטיסטים ברמה כזו או אחרת כבר כיום והחברות הקטנות יותר, ארגונים ממשלתיים שונים וארגונים ללא-כוונת-רווח מתחילים למצוא מקום לאנליטיקה בפעולתם השוטפת.

האנליטיקה נוכחת גם בעולם הפוליטיקה כבר שנים רבות ואין כמו מערכת בחירות כדי לראות אותה בפעולה. מספיק ניחוח קל של בחירות באויר ומיד מגוון רחב של סקרים, מדגמים ומונחים סטטיסטים כגון "מדגם מייצג" ו – "טעות הדגימה" נזרקים לכל עבר בכל מדיה אפשרית.

למרות החיבור הותיק בין מערכות בחירות ואנליטיקה רואים בקמפיין של נשיא ארצות הברית ברק אובמה ב – 2012, שהוביל אותו לכהונתו השניה, נקודת מפנה בעומק השילוב וההטמעה של הניתוח הסטטיסטי בהרצה המוצלחת של מועמד לתפקיד פוליטי.

המאמר הזה לדוגמא מתאר את תשתית הנתונים המרשימה והניתוחים המורכבים שבוצעו עליהם ושאפשרו לאובמה להתמודד בתחום גיוס הכספים – נושא קריטי מאוד בניהול מערכת בחירות בארצות הברית – מול המתחרה שלו, מיט רומני, שהוא, במקרה, מולטי-מיליונר בפני עצמו.

מרשים מאוד, לדעתי, הדגש והחשיבות שהצוות של אובמה הקדיש לנושא של איסוף, טיוב וניהול הכמות העצומה של המידע שנאסף במהלך השנים. המגוון והאיכות של המידע איפשרו ביצוע ניתוחים סטטיסטים איכותיים ומהירים שסייעו לקבלת ההחלטות.

מאמר נוסף מפרט יותר את מגוון הניתוחים שהצוות של אובמה ביצע ומתאר איך הם הצליחו לחזות מראש תוצאות של בחירות במספר מדינות מפתוח עד לרמה של חצי אחוז ואף מעבר לכך.

היכולות האנליטיות של צוות הקמפיין של אובמה גם איפשרו לו מינוף טוב יותר של אמצעי המדיה החברתית המגוונים הקיימים כיום והמאפשרים ניצול יעיל יותר של התקציבים המוגבלים.

נקודה בולטת בשני המאמרים הללו (אני בטוח שחיפוש מהיר בגוגל ימצוא עוד עשרות מאמרים דומים) הוא תהליך הפקת הלקחים של אנשי אובמה מקמפיין הבחירות של 2008 וביצוע השינויים וההתאמות כדי שהקמפיין של 2012 יהיה טוב אף יותר.

כמובן שגם כאן אצלנו היו בחירות רק לאחרונה ותילי-תילים של מילים כתובות ומדוברות הושחתו על מגוון המפלגות החדשות והישנות ומה שביניהם. יואל הכט, מנהל תחום הבנקאות בשיתוף בועז ארד, מנהל התקשורת השיווקית בחברת מיה מחשבים החליטו לנצל את הידע שלהם ואת הכלים המובילים של חברת SAS לשם ביצוע ניתוח על חלק מהנתונים שפורסמו ע"י ועדת הבחירות המרכזית שיכול לשפוך אור חדש על הטלטלה הפוליטית האחרונה.

כדי להשוות כיצד הציבור מתייחס פוליטית לשתי מפלגות בישוב מסויים, נניח 'יש עתיד' ו - 'הבית היהודי', אפשר להשוות בין שיעורי ההצבעה לשתי המפלגות באותו הישוב. ככל הנראה לא היינו מופתעים אילו מצאנו קשר הפוך בין המפלגות הללו - ככל שיותר בוחרים בישוב נוטים ל - 'יש עתיד' כך נמצא פחות בוחרים באותו ישוב המצביעים ל - 'הבית היהודי'.

אפשר להרחיב שאלה זו יותר ולבדוק האם הקשר הזה עובד לשני הכיוונים ועד כמה הוא חזק. אם בישוב מסוים מרבית הבוחרים הצביעו 'יש עתיד', אז ניתן להניח שאף אחד באותו ישוב לא הצביע ל - 'הבית היהודי'? אולי היו כמה שכן? ואם כן, כמה?

שתי מפלגות זה קל. הניתוח נהיה מורכב ומעניין יותר כאשר מיישמים אותו בבת אחת לכל 12 המפלגות שעברו את אחוז החסימה. בין חלק מהמפלגות קיים קשר הפוך, אולם דווקא לחלק אחר הקשר חיובי. לחלק עוצמת הקשר נמוכה ובחלק אחר גבוהה.

בעזרת טכניקה הנקראית "ניתוח רכיבים ראשיים", בכלי ה – JMP, חושב המתאם בין שיעורי הצבעה של הקולות הכשרים לכל אחת מהמפלגות שעברו את אחוז החסימה בכל אחד מהישובים בארץ. סה"כ נותחו שיעורי ההצבעה של 3.6 מיליון קולות ב – 1,184 ישובים.

הניתוח מייצר הרבה מאוד תוצרים אבל הגרף הזה מספק סיכום ויזואלי של התוצאות:

התרשים מציג את המתאם בין הצבעות למפלגות מסויימות. אם בישובים רבים יש שיעור הצבעה גבוה גם ל - 'עבודה' וגם ל - 'יש עתיד' הרי שהחיצים של שתי מפלגות אלו יהיו קרובים. מנגד, אם בישובים רבים שיעור ההצבעה ל – 'ש"ס' גבוה ושיעור ההצבעה ל - 'עבודה' נמוך החיצים המתארים מפלגות אלו יפנו לכיוונים מנוגדים.

כאשר עוצמת הקשר של מפלגה מסויימת עם מפלגות אחרות היא רבה, החץ יהיה ארוך (למשל 'העבודה' או 'הבית היהודי'). כאשר עוצמת הקשר הפוליטי בין המפלגה למפלגות אחרות נמוכה החץ יהיה קצר (למשל 'קדימה'). הקירבה בין החיצים המתארים את המפלגות מאפשרת להעריך את המידה בה קהל מצביעים באותו יישוב בחר באותן מפלגות בשיעורים דומים דבר היכול לרמוז על כך שהציבור תופס מפלגות אלו כדומות זו לזו.

ניתן לבלות שעות רבות בניתוח המשמעויות העולות מהגרף. להלן מספר תובנות שיעזרו לכם להתחיל: בניגוד לגישה המקובלת המחלקת את המפה הפוליטית לשני גושים של ימין ושמאל, ניתוח דפוסי ההצבעה מגלה כי בפועל יש 4 גושי הצבעה מובחנים. מלבד הימין והשמאל הידועים ראוי להתייחס למפלגת 'ש"ס' ולמפלגות הערביות כשני גושים נוספים. המיקום של מפלגת ש"ס המנוגדת מצד אחד לגוש שאותו מובילה 'העבודה' ונמצאת בין הגוש הימני לגוש הערבי של מאגר המצביעים בישראל נובע מכך שישובים בהם היתה הצבעה מובהקת למפלגות הערביות היה גם שיעור הצבעה לא מבוטל ל – 'ש"ס'.

"כוכבי" הבחירות האחרונות מוצגים בגרף עם החץ הארוך ביותר בגוש שלהם, אלו מפלגות הציר הקובעות את הייחוס. לא במקרה אנו רואים את הבולטות של שלי יחימוביץ ו – 'העבודה' עם יאיר לפיד ו – 'יש עתיד' בגוש השמאל-מרכז ואת 'הבית היהודי' עם נפתלי בנט שהפך למפלגה הבולטת בגוש הימין.

חג שמח וכשר,

חגי

אימות ודאי

במסענו הנמשך בין הפונקציות הנסתרות של SAS הגענו הפעם לפונקציה של SAS עם השם הכי פחות קשור למה שהיא מבצעת - verify.

פונקציה זו מקבלת שני פרמטרים (או יותר, אבל נגיע לזה בהמשך) ומחזירה לנו את המקום של התו הראשון במחרוזת המועברת כפרמטר הראשון שאיננו התו או המחרוזת שהועברו כפרמטר השני.

למעשה, הרבה יותר מסובך להסביר מה הפונקציה הזו עושה מאשר להראות:

data examples;

     length str_before $20;

     input str_before;

datalines;

00000000000000456709

00000000097654090000

97654362000000000000

;

run;

data examples1;

     set examples;

     first_no_0_position=verify(str_before,'0');

first_no_976_position=verify(str_before,'976');

run;

proc print data=examples1;

run;

התוצאה המתקבלת היא:

שימו לב לרשומה השניה. התו הראשון שאיננו אפס הוא תו מספר עשר וזה אכן מה שקיבלנו בעמודה first_no_0_position. קצת מוזר הוא הערך 1 שקיבלנו בעמודה first_no_976_position אבל קריאה חוזרת של פעולת הפונקציה verify תסביר תוצאה משונה זו. התו הראשון במחרוזת שבעמודה str_before שבו לא מתחילה המחרוזת ‘976’ הוא אכן התו הראשון ולכן קיבלנו 1 כתשובה.

עד כה, verify נראית די נחמדה ואפילו עם ניחוח אקזוטי כלשהו אבל לא באמת שימושית. אולם, כאשר נצוות אותה לפונקציה הסלבריטאית substr נוכל להתחיל להבין את השימושיות שלה:

data examples2;

     set examples;

     substr_result=substr(str_before, verify(str_before,'0'));

run;

proc print data=examples2;

run;

 שימוש נפוץ בפונקציה זו הוא להוריד אפסים מובילים שמערכות ERP מאוד אוהבות להוסיף לערכים שונים כגון מק"טים, סעיפים חשבונאים וכו'. היתרון בפונקציה זו היא שאנחנו יכולים להיות בטוחים שרק האפסים המובילים יעלמו וכל יתר האפסים ישארו ללא פגע (תנסו לעשות שימוש בפונקציה compress כדי להוריד את האפסים המובילים בדוגמא לעיל ותקבלו תוכנית עם באג לוגי קשה במיוחד לגילוי...)

כפי שרמזנו בתחילה, ניתן להעביר יותר משני פרמטרים לפונקציה זו. במקרה זה היא תחזיר לנו את המיקום של התו הראשון שהוא לא אחד מתוים או מהמחרוזות שהועברו כפרטרים השני ואילך. קוד אחד שווה אלף מילים:

data examples3;

     set examples;

     first_no_0_4_9_position=verify(str_before,'0','4','9');

run;

proc print data=examples3;

run;

verify החזירה לנו את המקום של התו הראשון שהוא לא ‘0’ וגם לא ‘4’ וגם לא ‘9’.

אכן לא צפוי שנשתמש בפונקציה זו בכל יום אבל מידי פעם נתקל במקרים בהם היא תוכל לחסוך לנו זמן ומאמץ וגם להרשים משתמשי SAS אחרים שיקראו את הקוד שלנו...

חגי



לאנליטיקה התחל כאן

 הרעיון של אנליטיקה עיסקית (Business Analytics) כדבר הבא אחרי הבינה העיסקית (Business Intelligence) צובר תאוצה רבה בשנים האחרונות. חברת SAS, שחרטה את האנליטיקה על דגלה כבר לפני עשרות שנים, מהווה, כמובן, חלק חשוב בשינוי הזה. היתרונות והחזון ברורים לכולם אבל לעיתים קרובות עולה השאלה מאיפה מתחילים? איך אני יכול להפוך את הארגון שלי לארגון אנליטי?

באופן טבעי מיד עולים רעיונות כגון כריית נתונים, חיזוי ואופטימיזציה כדרכים לשילוב של אנליטיקה בארגון והפיכתו ל – "ארגון אנליטי". אין שום ספק שיישום יכולות אנליטיות שכאלו יכול לתרום רבות לארגון אבל, לרוב, מדובר בפרויקט מאתגר המכוון לפתור בעיה עסקית ממוקדת. הרעיון של "ארגון אנליטי" הוא בהטמעה של האנליטיקה בארגון כולו ובכל התהליכים בו והוא תלוי במוכנות של הארגון להתמודדות עם תוצרים וניתוחים מורכבים, איכות גבוהה של נתונים, מוכנות לשנות תהליכים קיימים, זמינות של כלים ואנשים מתאימים והחשוב ביותר הוא תמיכה גורפת של כל רמות ההנהלה.

הקונספט של "ארגון אנליטי" הוא לא בינארי – הכל או כלום. נכון יותר להסתכל על זה כסקלה רחבה שכל ארגון יכול וצריך לנוע עליה לאורך הזמן לכיוון נקודת הקצה האידאלית של ארגון אנליטי מושלם. הסוד הוא לא לנסות להגיע מעמידה ל – 120 קמ"ש מיד. ארגונים הם לא מכונית ספורט, אם כבר, הם מזכירים יותר רכבת משא כבדה, אבל אם משקיעים מספיק כוח למשך מספיק זמן גם רכבת המשא הכבדה ביותר תגיע בסוף למהירות הזו.

השאלה היא, כמובן, מאיפה מתחילים? איך גורמים לארגון להתחיל לנוע ולעשות את הצעד הראשון בכיוון שילוב מקיף יותר של אנליטיקה בארגון. אחת האפשרויות עולה מפוסט מעניין ומומלץ של ליאו סאדובי העוסק בתהליך קבלת ההחלטות העיסקיות בארגון. הוא מונה חמש קטגוריות של אינפורמציה הנדרשות לתמיכה בקבלת החלטות:

1.       המצב הנוכחי של הארגון.

2.       יכולות הארגון.

3.       תחזית.

4.       מידת השונות או אי הוודאות במידע בשלושת הנקודות הקודמות.

5.       בקרה ומעקב.

לדעתו של ליאו הנקודה הרביעית - כימות של השונות ושל אי הודאות - היא החשובה ביותר למנהל בעת קבלת ההחלטות. האם תחזית המכירות לשנה הקרובה היא בין 105 מיליון ש"ח לבין 95 מיליון ש"ח או בין 50 מיליון ש"ח לבין 150 מיליון? האם כאשר אנחנו מציגים בכלי ה – BI שלנו שמשך שיחה ממוצעת למוקד שירות הלקוחות שלנו הוא 300 שניות הכוונה היא שמשך השיחות הוא בין 290 ל – 310 שניות או בין 100 ל – 500 שניות? האם משך השבתה עקב תקלה של קו הייצור שלנו הוא בין 60 ל – 80 דקות או בין 10 ו – 130 דקות. האם ב - 95% מהפעמים קו הייצור חזר לעבוד לאחר 70 דקות, לאחר 100 דקות או לאחר 30 דקות?

העשרת הנתונים המסופקים למקבלי ההחלטות בתוצרים של ניתוחים סטטיסטים בסיסיים-לכאורה היא פתח מצוין להתחלה של שילוב אנליטיקה בארגון. השינוי מתרבות של מספר אחד – הממוצע ואין בלתו – למתן טווח ערכים או ממוצע וסטיית תקן יכול להוות נייר לקמוס מצוין למידת המוכנות של הארגון לאנליטיקה ודרך מצוינת להרגיל את הארגון לעשות שימוש בה בתהליכים הקיימים של קבלת ההחלטות היומיומית שלו.

מערכת ה – SAS כוללת בתוכה מגוון עצום של יכולות שכאלו. רק לשם ההמחשה נזכיר את proc rank, את proc univariate ואת proc means המסוגלים, בצורה קלה ופשוטה, להפיק מגוון עצום של מידע על אי הוודאות והשונות המובנים בכל עולם נתונים. האינטגרציה של מערכת ה – SAS מבטיחה גישה פשוטה וקלה ליכולות אלו בעזרת כלי ניתוח גרפיים כגון Enterprise Guide ורכיבי ה – BI  של SAS כך שהעלות להתחיל לעשות בהם שימוש, הן מבחינת הזמן והן מבחינת המשאבים, היא נמוכה מאוד והתועלת - מיידית.

ברגע שהארגון למד והתרגל לעבוד עם סטיות תקן ועשירונים המעבר להיסטוגרמות, לרגרסיות ולניתוחים מורכבים יותר כגון כריית נתונים וחיזוי יהיה הרבה יותר פשוט מבחינת התרבות הארגונית והיכולת לשלב תוצרים מורכבים שכאלו בתהליכי העבודה הסטנדרטים. מבלי שנרגיש הפכנו את הארגון שלנו לארגון אנליטי.

אפשרות נוספת לשילוב אנליטיקה בארגון היא לשם מתן הקשר – Context – לנתונים אבל על כך בפוסט עתידי.

חגי.

שנה טובה

שלום,

כמנהגנו לקראת ראש השנה גם בפוסט זה נעסוק בנושא התאריכים ב – SAS. הפעם נתחיל מההתחלה וננסה להסביר נושא זה אשר מעורר פחד ויראה בקרב לא מעט משתמשי SAS, גם המנוסים שבהם.

SAS מייצגת תאריך או נקודה כלשהי בזמן ע"י ערך נומרי כלשהו. ערך זה הוא מספר ככל מספר אחר. ההבדל היחיד בינו לבין "סתם" מספר הוא ההחלטה שלנו להתייחס לערך שלו כמייצג יחידת זמן. הבחירה היא אומנם שלנו אבל אם החלטנו להתייחס למספר מסוים כמייצג יחידת זמן כלשהי אז עלינו לזרום עם ההגדרות המובנות במערכת ה – SAS בנוגע לייצוג וטיפול בזמן.

מפתחי מערכת ה – SAS החליטו על שלוש דרכים לייצג נקודה בזמן – תאריך (date), שעה (time) ותאריך-שעה (datetime). תאריך מיוצג ע"י מספר הימים שעברו מה – 1/1/1960, זמן מיוצג ע"י מספר השניות שעברו מחצות הלילה ואילו תאריך-שעה מיוצג ע"י מספר השניות שעברו מה – 1/1/1960 בחצות הלילה. הטבלה הבאה מסכמת את הנושא:

סוג	יחידות	נקודת האפס	ערך לדוגמא	הזמן אותו הוא מייצג
תאריך	ימים	1/1/1960	19251	15/09/2012
שעה	שניות	00:00:00	74889	20:48:09
תאריך-שעה	שניות	1/1/1960:00:00:00	1663361341	15/09/2012 20:49:01

כמובן שאם אנחנו רוצים לכתוב בתוכנית ה – SAS שלנו תאריך מסוים לא נרוץ ללוח השנה ונתחיל לספור כמה ימים עברו מאז ה – 1/1/1960 ועד לתאריך אותו אנחנו רוצים להזין. SAS מאפשרת לנו לכתוב תאריך או שעה בצורה נוחה לבני אדם אבל כדי ש – SAS תצליח להבין לבד למה אנחנו מתכוונים אנחנו צריכים לכתוב אותו בצורה מסוימת:

סוג	פורמט כתיבה	לדוגמא
תאריך	"ddmmmyy"d	"15SEP2012"d (*), (**)
שעה	"hh:mm:ss"t	"21:12:54"t
תאריך-שעה	"ddmmmyy:hh:mm:ss"dt	"15SEP2012:21:12:54"dt

(*) מבחינת SAS אין הבדל בין אותיות גדולות לקטנות כך שגם "15sep2012"d יתקבל בברכה.

(**) במקרה של תאריכים אין הבדל בין מרכאות כפולות לבודדות ולכן גם '15sep2012'd הוא תקין לחלוטין.

כאמור, ההחלטה שערך מסוים מייצג יחידת זמן מסוימת היא שלנו בלבד. שום דבר לא מונע מאיתנו להחליט ש – 19251 מהטבלה שלמעלה דווקא מייצג שעה ביום ולא תאריך. במקרה שכזה מספר זה ייצג את השעה 05:20:51 (חמש, עשרים דקות וחמישים ואחת שניות לפנות בוקר).

שיטה זו לייצוג זמן במערכות ממוחשבות אינה ייחודית ל – SAS. לדוגמא, אקסל של חברת מיקרוסופט עושה שימוש באותו מנגנון לייצוג זמן.  ההבדל הוא שבאקסל נקודת האפס היא 1/1/1900 והשעה ביום מיוצגת ע"י שבר עשרוני.

SAS מאפשרת לנו גם להמיר בין שלושת דרכי ייצוג אלו בעזרת פונקציות ייעודיות:

מ -	ל -	נשתמש בפונקציה	לדוגמא
תאריך	תאריך-שעה	dhms	mydttm=dhms(mydt,0,0,0)
תאריך-שעה	תאריך	datepart	mydt=datepart(mydttm)
תאריך-שעה	שעה	timepart	mytm=timepart(mydttm)

מבחינת המחשב הכל פשוט מאוד. תאריכים הם מספרים ומחשבים טובים מאוד בעבודה עם מספרים. הבעיות נוצרות בחיבור שבין המחשב לבני האדם. מרבית האנשים יעדיפו לקבל 15/09/2012 על פני 19251 כתשובה לשאלה מה התאריך היום. למעשה, אנשים בארה"ב דווקא יעדיפו לקבל כתשובה 9/15/2012 ואילו אנשים ביפן יצפו ל - 2012/09/15.

בעיה נוספת נובעת מהמורכבות של לוח השנה עצמו. לדוגמא, אם יש לנו תאריך ביד ונרצה להוסיף לו שבוע פשוט נוסיף למספר המייצג את התאריך את הערך 7. אבל, מה אם נרצה להמיר את התאריך שלנו לאותו יום בחודש הקודם? מספר הימים שנצטרך להחסיר יכול להיות 31, 30, 29 או 28 תלוי בחודש ובשנה הספציפים.

כדי לפתור את הבעיה הראשונה SAS מכילה מגוון רחב מאוד של format-ים ו – informat-ים המאפשרים לנו להציג תאריך בצורה הנוחה ביותר. לכל אחד משלושת סוגי הייצוג של יחידות הזמן יש את ה – format-ים וה – informat-ים המתאימים לו.

הקטע הטריקי הוא שאנחנו בתור המשתמשים צריכים לוודא שבחרנו את ה – format המתאים ליחידת הזמן שלנו. כאמור, מבחינת SAS כל תאריך מכל סוג שהוא הוא רק מספר ואין לה שום דרך לדעת מה מספר זה מייצג בפועל. לדוגמא, אם החלטנו שהמספר 19251 מייצג תאריך אזי נציג אותו באחד מה – format-ים של התאריכים – למשל ddmmyy10. – ונקבל 15/09/2012. אנחנו יכולים באותה מידה להחליט שמספר זה מייצג שעה ביום ואם נפעיל עליו אחד מה – format-ים של שעה – למשל time. – נקבל 5:20:51:

data _null_;

      x=19251;

      put x ddmmyy10.;

      put x time.;

      put x datetime.;

run;

15/09/2012

 5:20:51

01JAN60:05:20:51

NOTE: DATA statement used (Total process time):

      real time           0.01 seconds

      cpu time            0.01 seconds

כדי לפתור את הבעיה השניה SAS מכילה גם מספר פונקציות שכל ייעודן הוא טיפול בתאריכים. שתי פונקציות שימושיות במיוחד הן intnx המשמשת להוספה או החסרה של יחידות זמן מתאריך ו – intck המאפשרת לחשב כמה יחידות זמן יש בין שני תאריכים. לפונקציות אלו מגוון רחב של פרמטרים ואפשרויות שימוש והטבלה הבאה מציגה רק מספר שימושים נפוצים. הקטע החשוב בפונקציות אלו הוא לבחור את יחידת הזמן המתאימה למה שאנחנו רוצים להשיג ולסוג התאריך שלנו (תאריך, שעה או תאריך-שעה).

מה רוצים לעשות	מה כותבים	מה מקבלים
להוסיף 15 ימים לתאריך	intnx('day', "15sep2012"d, 15)	"30sep2012"d
להוסיף 15 ימים לתאריך-שעה	intnx('dtday', "15sep2012:00:00:00"dt, 15) (*)	"30sep2012:00:00:00"dt
להוריד שבוע מתאריך	intnx('week', "15sep2012"d, -1)	"08sep2012"d
להוסיף 50 דקות לשעה	intnx('minute',"13:45:12"t, 50, 's')	"14:35"12"t
מה היום האחרון בחודש של תאריך	intnx('month', "15sep2012"d, 0, 'e')	"30sep2012"d
למצוא כמה ימים יש בין שני תאריכים	intck('day', "22aug2012"d, "15sep2012"d)	24
למצוא כמה שעות יש בין שני תאריך-שעה	intck('hour', "22aug2012:00:45:12"dt, "15sep2012:13:34:00"dt)	589
למצוא כמה רבעונים יש בין שני תאריך-שעה	intck('dtqtr', "22aug2012:00:45:12"dt, "15sep2010:13:34:00"dt) (*)	8- (**)

(*) שימו לב שאם מטפלים בתאריך-שעה יש להוסיף "dt" לפני יחידת הזמן ("dtday" או "dtqtr").

(**) קיבלנו ערך שלילי מכיוון שהתאריך-שעה הראשון הוא מאוחר יותר מתאריך-השעה השני.

מקווה שפוסט זה סייע מעט להסביר את נושא התאריכים ב – SAS ושנה טובה לכל בית ישראל מאנשי מיה מחשבים וממני.

חגי